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智力题库
liuenhua

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注册时间:2014/6/14
发表于:2014/6/14 23:29:13
 “春风得意马蹄疾,一日看尽长安花”,我不知道诸位的IQ怎么样,记得我以前很喜欢做智力题,可惜生活中这样的题或书太少了。

多年的积淀,留下来了大量的题,很多好题沉在海底无法被人所见,我有一个梦想,就是编一个大大的题库,把IQ目前为止所出现过的智力题都汇集在一起,可这工作量的繁重实在是。所以这次把几乎所有智力堡的题都选了出来编了一个IQ题库。

自己多掌握智力题在生活中有时的帮助是非常大的,多了解各种各样的智力题,对自己思维的深度和广度都有极好的帮助,还有人际关系之类的。

在题库前顺便小介绍IQ无限的历史:

最早IQ是叫脑筋急转弯,经过几年的努力,才有了现在的规模,留下了海量的好题,这里面汇聚着无数人的心血。

以下题库,你可以自己测测,见过多少?会做多少?

遇到一道题,想查看答案只要把题目放搜狗或百度里一搜就可以了。

IQ题库----智力堡题目汇总

A1难度:★

  某经理由于经营不善,公司年年亏损,最后只剩下了巨额保险。于是,他决定一死了之,但自杀又得不到保险了。他上了一艘游船,把自己关在单间里,房间力只有一扇小窗户开着。窗外就是大海。过了不久,他房间里传出了枪声,他自杀了。你知道他如何让保险公司相信这是他杀吗?
A2难度★★

  它发生在一个地点不明的愚昧的大女子主义村子里。在这个村子里,有50 对夫妇,每个女人在别人的丈夫对妻子不忠实时会立即知道,但从来不知道自己的丈夫如何。该村严格的大女子主义章程要求,如果一个女人能够证明她的丈夫不忠实,她必须在当天杀死他。又假定女人们是赞同这一章程的、聪明的、能意识到别的妇女的聪明、并且很仁慈(即她们从不向那些丈夫不忠实的妇女通风报信)。假定在这个村子里发生了这样的事:所有这50个男人都不忠实,但没有哪一个女人能够证明她的丈夫的不忠实,以至这个村子能够快活而又小心翼翼地一如既往。有一天早晨,森林的远处有一位德高望重的女族长来拜访。她的诚实众所周知,她的话就像法律。她暗中警告说村子里至少有一个风流的丈夫。这个事实,根据她们已经知道的,只该有微不足道的后果,但是一旦这个事实成为公共知识,会发生什么?

  注:这题由于与一道经典老题实在太像了,间接拖累了它的难度。

A3难度★★★★★

  一个女孩在母亲的丧礼上寻找到了自己的欣赏目标---一魅力男孩!

  丧礼结束后,女孩回到家中,突然拿起一把刀刺死自己的姐姐,可以知道为什么吗?

  答案是和心理是否健康有关的哟!各位看官要注意啦!!!!

A4难度:★

  某屋发生了凶杀案,死者为已婚女性。探长来到现场观察。法医说尸体检验后证实死者死亡时间不超过两小时,是被一把刀刺中心脏而死。

  探长发现桌上有台录音机,问其他警员:“你们开过录音没有?”从警员都说没开过。

  于是,探长按下了放音键,录音贡里传出了死者的声音:

  “是我老公想杀我,他一直想杀我。我看到他进来了,他手里拿着一把刀。他现在不知道我在录音,我要半录音机了,我马上要被他杀死了。。。。。。咔嚓。”录音到此中止。

  探长听完这段录音,马上对众警员说,这段录音是伪造的。你知道探长为什么这么快就认定这段录音是伪造的吗?

  注释:题目难度比邻版小太多了

IQ题库----智力堡题目汇总

B 博弈类题

B1难度★★★★

  有两堆各若干个物品,甲乙两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。如果一堆中有10个,另一堆中有15个,甲先取,问甲应采用什么策略才能取胜?

    (从一堆里取时,可以取任意个;从两堆里取时,两边取的数量要相等,也可以取任意个。)

B2难度:★★★

  今年搞了一种叫做 "15"的游戏。 艺人卡尼先生说:"来吧,老乡们。规则很简单,我们只要把硬币轮流放在19这个数字上,谁先放都一样。你们放镍币,我放银元,谁首先把加起来为15的三个不同数字盖住,那么桌上的钱就全 数归他。我们先看一下游戏的过程:某妇人先放,她把镍币放在7上,因为将7盖住,他人就不可再放了,其他一些数字也是如此。 卡尼把一块银元放在8上,妇人第二次把镍币放在2上,这样她以为下一轮再用一枚镍币放在6上就可加为15,于是她以为就可蠃了,但艺人第二次把银元放 6上,堵住了夫人的路,现在,他只要在下一轮把银元放在1上就可获胜了。 妇人看到这一威胁,便把镍币放在1上,卡尼先生下一轮笑嘻嘻地把银元放到了4上,妇人看到他下次放到5上便可蠃了,就不得不再次堵住他的路,她把一枚镍币放在5上,但是卡尼先生却把银元放在3上,因为8+4+3=15,所以他蠃 了。可怜的妇人输掉了这4枚镍币。

  该镇的镇长先生被这种游戏所迷住,他断定是卡尼先生用了一种 秘密的方法,使他比赛时怎么也不会输掉,除非他不想蠃。

镇长彻夜末眠,想研究出这一秘密的方法。

  突然他从床上跳了下来,"啊哈!我早知道那人有个秘密方法, 我现在晓得他是怎么干的了。真的,顾客是没有办法蠃的。"

这位镇长找到了什么窍门?你或许能发现怎么同朋友们玩这种 "15"游戏而不会输一盘。

B3难度:★★★★

  我看到这样一道怪题,想了半天我总觉得题目出得有问题,也就是无解.以下是原题:

  教授对三个学生ABC说,我在你们每个人的额头上写了一个正整数,其中一个是另外两个的和。然后,教授问学生A:“你知道自己额头是什么什么数吗?”A说:“不知道”,接着教授问B“你现在知道自己额头上是什么数了吗?”B说:“不知道”,然后,教授又问C,还是得到不知道的回答,接着又回过来问A,一直下去,第二次问到C时,C说:“我知道了,是144”。现在请问,AB额头上是什么数。

B4难度:★★★

  有一种硬币游戏,其规则是: (1)有一堆硬币,共十枚。 (2)双方轮流从中取走一枚、两枚或四枚硬币。 (3)谁取最后一枚硬币谁输。

1?奥斯汀和布鲁克斯在玩这种游戏,奥斯汀开局,布鲁克斯随后。

2?双方总是尽可能采取能使自己获胜的步骤;如果无法取胜,就尽可能采取能导致和局的步骤。

这两人中是否必定会有一人赢?如果这样,谁会赢?

B5难度:★★★★

我就在这里摆个摊,赚点小钱,自己花花。呵呵。

摆什么呢,我们就来抽签赢奖吧。

我有十根红的,十根蓝的签。每人抽十根。当拿到五红五蓝的话,就给我一元钱。其他的我给你们钱。奖励如下:

    46 2 46 2

    37 5 37 5

    28 2 28 2

    19 10 19 10

    100 50 100 100

请问:我做这笔买卖会亏吗?在有多少客人的时候,我肯定会赚钱?

B6难度:★★★★

有两手牌:

2KKKQQ99775533

    AA10 1077

 2>A>K>Q>J>......3最小

多的先出,可单张,可一对,可三张,出尽为胜,多方胜出,如何出?说出过程和推理。

B7此题暂时无权威解

  阿里巴巴和四十大盗约定按如下方式分配1987块金币:一号强盗先将所有的金币分为两份(每份为正整数枚金币),然后二号将其中的一份分为两份,三号将已有的其中一份分为两份……如此等等。这样分了40次后,一号取走最多的一份,二号取走剩下的中间最多的一份……最后的第41份归阿里巴巴所有。

  问,在这样的分配情况下,每个强盗最多能保证自己得到多少枚金币?(就是无论其他的强盗怎么整他,他都能得到的)

如果,有其中两个强盗k,k+1号联合起来,他们又能够保证自己得到多少枚?

B8难度:★★★★

  桌上有四根绳子,长度分别是1,π,√30(表示根号30)和√50厘米。现由两人手持剪刀,轮流从中剪取一段1cm的绳子,允许从这些绳子的任何一根的任一部位剪取,但每人每次剪取的必须是连在一起的,不允许拼凑而成1cm。剪得(或取得)最后一段1cm长绳子的,就是胜者。若让你参加游戏,你愿意先剪还是后剪?怎样剪才能取胜?

B9难度:★★★★☆

  10个人前后坐成一列(设从前向后编号为1,2,...,10),主持人给每个人头上戴一顶帽子.帽子的颜色为红色或白色,主持人通过投掷硬币的方式决定给某个人所戴帽子的颜色.坐在后面的人可以看到前面所有人帽子的颜色

 B10难度:★★★

  阿贝、本、卡尔和唐这四人玩一种游戏,这种游戏的 基本玩法是轮流从一堆筹码中取走筹码。其中 有一个人每盘都蠃。 (1)这四个人一共玩了50盘,每盘游戏开始时那堆 筹码中的筹码数目都是偶数:第一盘开始时是2枚筹 码,第二盘开始时是4枚筹码,依此类推,到第五十盘开 始时是l00枚筹码。 (2)在整个50盘游戏中,各人每次所取筹码的数目 保持不变:要么一直取一枚筹码,要么一直取两枚筹码。 如果取到最后只剩下一枚筹码,而轮到取的那个人是一 直取两枚筹码的,他就“弃权“,让给下一个人取。 (3)在各盘游戏中,取筹码的顺序也总是保持不变: 首先是阿贝,其次是本,再次是卡尔,然后是唐。 (4)在每一盘游戏中,规定谁取走最后一枚筹码谁 蠃。 这四个人中谁每盘都蠃?

B11难度:★★★★

  老师从180之间(大于1小于80)选了两个自然数,将二者之积告诉同学P(Product),二者之和告诉同学S(Sum),问两位同学能否推出这两个自然数?

S说:我知道你不知道这两个数。

P说:那么我知道了

S说:那么我也知道了啦!

其他同学:我们也知道啦!

问:老师选出的两个自然数是什么?

B12难度:★★★★

取任意数目的硬币,把他们摆成一个圆圈。

两位游戏者轮流从中取走一枚或两枚硬币。

如果取走两枚硬币,则这两枚银币必须相邻,即它们中间既无其他硬币,也无前面所取走之硬币留下的空当。

谁取走最后一枚硬币谁胜。

如果双方都很聪明,谁肯定能获胜?(策略、答案)

B13难度:★★★★

      01---02---03---04---05---06

    |....|....|....|....|....|

    07---08---09---10---11---12

    |....|....|....|....|....|

    13---14---15---16---17---18

    |....|....|../.|....|....|

    19---20---21---22---23---24

    |....|....|....|....|....|

    25---26---27---28---29---30

    |....|....|....|....|....|

    31---32---33---34---35---36

    

这个游戏是在如上图所示的格子上进行的。把“狼”放在点21上,把“鹅”放在点31上。

轮流移动“狼”与“鹅”。每次移动只能从一个点沿着黑线移到相邻的点上。

狼企图捉住鹅,鹅要尽量逃避。

如果狼移动十次以内(包含十次)捉住鹅,则狼胜。超过十次则鹅胜。

现在要求狼先移动,如果方法合理,哪一方能总是获胜?  

B14难度:★★★★

  有三个囚徒,将要被执行死刑,现在给他们一次赦免的机会。

10分钟后,他们将被带往三个互相隔离的房间,由狱警丢硬币决定给他们戴上红色或蓝色的帽子。囚徒互相之间不能通信息,但可以看到其他囚徒头上帽子的颜色。

现在囚徒要猜自己头上帽子的颜色,只能猜一次,每个囚徒都必须在10秒钟之内说“红”、“蓝”或“过”。

(1)如果任何一个囚徒违反规则,三个囚徒都将被砍头;

(2)如果三个囚徒都说“过”,也是全体砍头;

(3)如果任何一个囚徒说错了自己头上帽子的颜色,也是全体砍头;

(4)不然的话,就全体释放。

现在这三个囚徒有10分钟的时间可以商量,要采取什么措施,使得获释的机会最大。

提示:如果三个囚徒都胡乱猜测的话,则成功的机会为1/8;如果两个囚徒都说“过”,而第三个囚徒胡乱猜测的话,成功的机会为1/2

还有更好的方案吗?

B15难度:★★★

2000千个方格排成一排,两个玩家轮流在方格里写SO,谁先在连续的三个方格里写出SOS,谁就获胜;

如果都写不出来就算平局。

请证明:后写的人有胜算

注:不一定是轮流在一个一个写,比如你在第一个写S,我可以在若干个方格后写O

B16难度:★★★★★

新推出一种10010的彩票玩法,每期从1-100摇出10个号码,如果彩民选的10个号码,与摇出的10个号码,没有一个号码是相同的,那么彩民中奖,如果你作为彩民自由填写,你最少要买多少张彩票才能保证至少有一张彩票中奖了,如何买?

B20难度:★★★★

一副牌52张,没有大小王。从中随机抽出五张。你从其中选出一张藏起来,把剩下的四张放在桌上,让你的朋友根据桌上这四张牌的面值及顺序来推出藏起来的那张牌是什么。也就是说请你为你的

B17难度:★★★★

有这样一个游戏,游戏的规则是这样的,若干个人为一组,依次走进一个房间,在进入房间门的时候,会有一个机器自动地给每个人带上一顶帽子,帽子有两种——红色和白色的。机器给每个人戴什么颜色的帽子完全是取决于机器的另外一个装置,这个装置是一个投掷器,其功能就是投掷一个硬币,然后机器根据硬币掉在地上的正反面的情况给进来的人戴上相应颜色的帽子。于是,进屋后,每个人都可以看到其他人头上的帽子的颜色,但看不到自己的。

现在每个人有两中选择:1,猜自己头上帽子的颜色;2、放弃。

如果整个组当中至少有一个人猜对了,而且又没有人猜错,那么整个组就可以得到一笔很高的奖金。但是,只要有一个人猜错了,则什么都没有了!

在整个过程中,不允许成员间有任何形式的交流,如眼神、手势..等等,而且每个人无论是做出的回答或者放弃,其他人是不知道的,也就是说,每个人都无法根据其他人的回答来判断从而决定自己的回答!

但是,一组人可以事先约定好回答的方法,这是允许的。

好现在问题来了,例如现在有3个人成为了一组,那么他们应该怎样,才能使获得奖金的可能性(概率)最大呢?

当然,上面的问题还比较简单,但是,当一个小组的人数达到7的时候,问题就变得很复杂了,希望高手们来解答

B18难度:★★★★

小偷与警卫

小偷晚上要偷厂里的东西,有警卫在,但警卫会偷睡,小偷来了,警卫醒着,小偷必被抓。小偷偷到一次得到N块,被抓一次罚N块。警卫抓到一次奖M块,睡着导致被偷一次,罚M块。

现在要想让厂少些被偷。两种方法,一是,小偷被抓住后罚更多钱。二是警卫偷懒被偷罚更多钱。

哪种更好?

B19难度:★★★★☆

我是一国之君,不过很坏很坏,我又不想让外国觉得我太坏,于是。。。。

我决定用民主法来选总统

我国有2000万人口,却只有军队支持我,军队人口只有全国人口的1%呀!

不过。。。。。。

我仍然用民主选举法当选了总统~

我怎么做到的~~

这才叫真正的邪恶智慧啊。。(其他1980万人对我可是深恶痛绝的)

B20难度:★★★★★

在这个游戏的开头,我们设想自己要参加一个电视游戏大奖赛。

规则呢,是这样。我们有 n 个人,作为一个小组来参加游戏。

游戏中,主持人会给我们每人头上戴一顶帽子。帽子有黑白两种颜色,可以认为它们在我们各自头上的分布是临时随机决定的。

小组中的每一个人,可以看到其他人的帽子颜色,但不知道自己的帽子颜色。每个游戏成员都被要求回答自己帽子的颜色。我们各人面前有三个按钮,可以选择“黑色”“白色”或“弃权”(也就是 pass,不作猜测的意思)。小组成员彼此之间没有任何信息交流,他们必须各自独立地作出自己的选择,并且谁也不知道其他人的选择。如果小组成员全部选择了 pass,也就是每个人都弃权,则他们输了;如果有小组成员作出了明确的猜测,但某个人猜错了,则结果也是输。只有当小组中有人做出猜测,并且每个做出猜测的人都猜对了,他们才能获胜,一起获得最后的大奖。

这个游戏还有最关键的一点:在游戏开始前(帽子戴上之前),有

一个“协商时间”,小组成员可以聚在一起,讨论决定小组应采取

什么样的策略。但这个交流过程在游戏开始时自然终止。现在的问题是:小组选择什么样的策略,才有最大的机会获胜呢?

首先可以肯定,这个最佳策略的获胜概率,肯定不会只是1/2^n

容易找到获胜概率为1/2 的策略,但是不是就没有更狡猾的办法了呢?

如果一般情况太难,不妨先想想 n=3 的情形。

B21难度:★★

2人轮流在圆桌上摆硬币,每人每次摆一枚,不能叠放且硬币边缘不能在桌边之外,经过充分多次后,谁先摆不下就算输,那么,先摆的人一定有办法赢,是什么办法呢?

B22暂时无权威解

首先声明本人不知道这在天涯是否出现过,如果是的话请帮忙加个链接。不是的话大家做做看。

有三个囚犯报自然数,规定报最小的存活,但如果最小数相同则处死,如123释放1112释放2

现求每人的最佳策略,据说此题有解,但我感觉有问题,大家先试试看。

B23难度:★★★★

n个球,分别标上号码123...n;将这n个球随机地装到n个盒子中,每个盒子装一个球,而且盒子也标上号码123...n。如果第k号球被装入第k号盒子(k=1,2,3...n)称为一个配对。求装完之后配对数为0的装法有几种?并说明你的推理过程。

B24难度:★★★

100个硬币,20正面,80个反面,现在把这100个分成两堆,然后可以对两堆任意翻,但是不能看翻的是什么,怎么保证两堆的正面个数相同?

B25难度:★★★★★

k个人围着圆桌而坐,每个人的胸前都有一块牌子,上面写着一个数字。

假设:

1、最初每个胸前的数字是随机数。

2、每个人可以看到自己的胸前数字,和下一个人牌子上的数字。

3、每一轮按照座位顺序,各人调整自己胸前的数字,即第1个人先根据自己胸前的数字和下一个人牌子上的数字来调整自己的数字,然后是第2个人根据自己和第3个人的数字调整自己的数字,再是第4个人,...,最后是第k个人。其中,第k个人调整比较特殊,他只能根据自己的数字和第1个人在本轮调整前的数字来调整自己的数字。

问题:应该采取什么样的策略,能够保证:每一轮的数字之和都相等,并且只要轮数足够多,则最终每个人牌子上的数字会相等。

B26难度:★★★

有三个枪手A,B,C准备比赛,情况如下:

1) A100%打中目标,B则为80%,C50%.

2) 三人开枪先后以抽签决定.

3) 他们可以随意向自己愿意的目标开枪,问三人中哪人的存活可能性最大?  

B27难度:★★★★★

100个囚犯关在牢里,国王打算给他们一个机会,于是给他们一个看似不可能完成的任务:

100个人每人头上戴一顶帽子,每顶帽子上随机的写上一个数字,数字的范围在0-99之间,囚犯们只能看到别人的帽子上的数字,看不到自己头上的数字。现在,国王要求他们每人同时写一个数字(无法知道别人写的数字,而且不得用任何方法提供信息给别人),如果100个人当中至少有一个写对了自己头上的数字,那么全体获释,否则全体杀头!在这之前给他们一点时间,让他们讨论一个方案。请问如果您是其中一个囚犯,您能想出一个100%获释的方案吗?请说说您的方案是什么?

B28难度:★★★★

  话说海盗甲乙二人,在一次行动中,收获53块金子,二人按以下办法份金子:甲先把这堆金子分两堆,乙海盗再把其中的一堆分开,然后甲海盗,然后再是乙海盗分。分成5堆后,乙先甲后的顺序取金子,每次只能拿一对堆。问如果甲乙像所有的海盗一样足够贪心和足够聪明的话,最后每人会拿几块金子?

B29难度:★★★

  还是那两个海盗,这回他们只抢到了100块金子,他们把这100块金子放在围棋盘的方格里,每个方格只能放一块,而且必须100块挨着放成一个矩形。然后两个人选择棋盘上的纵横线,拿走其中一边的所有金子,拿到最后一块金子的人算输。问现在由甲先拿,乙摆矩形,问两人足够聪明谁会胜?为什么。  

B30难度:★★★★★

  还是那两个海盗,这回他们抢到了两堆金子,一堆33块,一堆35块。现在规则如下:由甲先挑选其中的一堆拿走,并把另外一堆分成两部分;然后乙把剩下的两堆中的一堆拿走,并也把另外一堆分成两部分;甲乙循环这样的操作,当有人拿到只有一块的一堆金子时就算获胜。试问甲乙二人谁会获胜,如何获胜。(

C 排列组合及概率类题

C1难度:★★★★

  15粒糖,每天至少吃一粒,吃完为止,有多少种不同的吃法?

注:一道沉在海里的不错的题

C2难度★★

  黑色,白色,黄色的筷子各有10根,混杂地放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子,问至少要取出多少根才能保证达到要求?

C3难度:★★★★

  茄子瓜瓜拿了一个苹果来数学趣题版闲逛,结果不慎碰到了yjlyy003 苹果被无情地抢了去(呜呜~~)。两人却因为苹果怎么分配打了起来。 正好likeme跑了过来,给他们除了个公平的主意:

yj把苹果分成两份,然后lyy003来挑。 两个人终于停止了争吵。但是正当yj从腰里掏出小木刀准备切的时候,nbzhao走了

过来。当然是见者有份,nbzhao也想分一点。三人又为了怎么分打了起来。这时 likeme又给他们除了个主意,三人都觉得还算公平。

请问:likeme的馊主意是什么??

C4难度:★★★★★

  有7个人组成了一个小团体共同生活,其中每个人都是平凡而平等的,没有什么凶险祸害之心,但不免自私自利。他们想用非暴力的方式,通过制定制度来解决每天的吃饭问题——要分食一锅粥,但并没有称量用具和有刻度的容器。请问怎样的制度才能保证每个人分到的粥是一样多的?(不是绝对的一样,因为毕竟没有称量用具,只是大家觉得看上去都一样就可以了。)

C5难度:★★★★

  有一电影院售票员去售票,电影票每张5元,有20个观众在等待买票。其中10个观众只带了5元钱,另10个只带了一张10元面额的钱,他们每人要买一张票。而粗心的售票员没带零钱,问售票员总能找得开零钱的情况一共有几种?

注意:只考虑售票员收到钱的情况,而不考虑是谁给的钱。即如果AB都带5元,则ABCD...BACD...是一种情况。

C6难度:★★★

  大家拿出一张纸,在上面画正方形网格,用围棋棋盘也可以。假设网格无限延伸。

为方便起见,用直角坐标(XY)来称呼交点。中央的天元就是(00)

现在拿出几个一元的硬币,把硬币放在交点上,初始放的位置只能是Y=0Y<0的位置,然后可以用跳棋的规则,一个硬币可以跳过旁边的硬币,跳到空的交点,并移去中间的硬币。例如,如果最开始你放了一个硬币在(00),另一个在(0-1),那么下一步你可以把(0-1)的硬币跳到(01),并拿掉(00)的硬币,或者你可以把(00)的硬币跳到(0-2),并拿掉(0-1)的硬币,不能对角跳。

上边的例子表明,如果有两个硬币,最后你可以把其中一个跳到Y=1的位置。

如果有4个,那么你可以把其中一个跳到Y=2的位置。初始硬币的位置是:(00)(0-1)(10)(20)。记住初始的时候必须Y<=0

问,最初需要多少个硬币,才能把其中一个跳到Y=3的位置?Y=4呢?Y=5呢?

C7难度:★★★

  四根绳子,八个头,两两结合,最后结成一个圈的机率有多大?两个圈呢?三个圈呢?四个圈呢??

C8暂时无答案

  甲盒放有P个白球和Q个黑球,乙盒中放有足够的黑球。

现每次从甲盒中任取2个球放在外面。

当被取出的2球同色时,需再从乙盒中取一个黑球放回甲盒;

当取出的是2球异色时,将取出的白球再放回甲盒。

最后,当甲盒中只剩两个球,问剩下一黑一白的概率有多大?

C9难度:★★★

  设想有一罐红漆和一罐蓝漆,以及大量同样大小的立方体木块。将这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。能漆成多少互不相同的立方体?

C10难度:★★★★★

  好了,故事就在今天下午发生的,一个养猪场的老板是我朋友,他叫我去玩,我本很不喜欢他,不过盛情难却,而且他也答应若我去了送我个彩电,分分之下我动心了,去后他对我说:“反正闲得无聊,玩游戏吧” “哦,什么游戏?”

他拿了只粉笔,在地上划了个大圆圈,然后,他分别在圆圈上写了ABCDEFGH八个字母,间隔是一样的,也就是说,H又接着A。(这里不好讲清楚,大家原谅)。

接着,他拍拍掌,说,猪来~

依次上来了八只猪,他说:“聋子兄,我们让这八只猪站着圈子上,然后我们来抛色子,按得出的数字从A开始顺时针数,指着谁就让它出去,先活着,这样一直到最后一个没出去的,我们杀掉,好不好,让我们一起看看那些猪因为恐惧与紧张而变了形的脸吧!!哈哈哈哈。。。”

我此时已经无心听他说了,因为,我看到,那八只猪里,竟赫然有三三姐在里面!我轻叹一口气,哎,没事又上街乱逛了。。 不行,见面即是缘分,怎么也要救她才行

怎么救呢?按照那屠夫的说法,谁死完全是随机的,怎么办??突然,我想到了。。 于是,我指着某个字母,踹了三三姐一脚说,你!给我到那字母待着去。

游戏开始了,色子我一枚场主一枚,他扔了,是3,我也扔了,是2,相加是5!场主指着F上的猪说:你!出来!(ABCDEFGH,从A开始数,第5个是F)再来,他扔了个2,我扔个1,是3A也出来了,(接着上次开始数,到H回到A,),再扔,相加得6H出来了,(从A开始,数6F已经出来了,跳过,所以是H,大家会玩了吗?)这样,7轮之后,留下一只,不是三三姐,当然,留下那只死了。。

“只杀一只不过瘾!补只猪来!”邪恶游戏继续了。。 还是从A开始数,最后还是有只猪死了。

“再来!”无数轮后,最开始的8只猪,只剩三三活着了,场主奇怪了,指着三三说,这只猪怎么这么好运?我心咯噔一下,看穿了?忙说,“再玩几次就轮到她死了!”

又无数轮了,三三还活着!场主恼羞成怒了!“NND!我亲自杀了她!”就在屠刀将落未落之际!世界爱猪协会的军队冲进来了。。

大家知道我是怎么让三三活下来的吗?我扔色子得到的数字也是随机的。

C11难度:★

SC玩过吧 玩过sc都知道sc3个种族可以选择

现在3个人一起玩random模式,每个人都有可能选到3个种族的其中一个,而且每个人选择的结果都不会彼此影响

那么 请问3个人都选择到同一种族的概率是多少?

现在不要求3人都选到同一种族。。。

而是要求3人中有2人选到同一种族。。。另一人不同种族。。。。

问题:这样的概率又是多少。。。。。?

C12难度:★★★

一副扑克牌 充分迁牌

大家一张张摸 你没有摸到鬼 你拿底(8张,不知道有没有鬼)

25*4分好(从上到下,一次25张) 8张底 你随便选一堆25张牌加底问?哪个拿到鬼的概率大

C13难度:★★★

  一个集市上的掷飞镖游戏中,参加者可以有三次投掷机会,中靶的奖品分别为:玩具熊,纸牌和啤酒杯。获奖者中,同时获得玩具熊和纸牌但役有酒杯的人有4;同时获得酒杯和玩具熊而没有纸牌的人比同时获得酒杯和纸牌但没有玩具熊的人多2个,没有获得 玩具熊的有43;没有获得纸牌的人有48人。有9个人同时获得酒杯和玩具熊怛没有纸牌;没有获得酒杯的人为31;总共有74人获奖。问:

1&#8226;多少人只获得玩具熊? 2.多少人三种都得了? 3&#8226;多少人只得了酒杯? 4&#8226;多少人只获得了两件奖品? 5&#8226;多少人只得了纸牌?

C14难度:★★★

  快过新一年元旦时,身处异地的马小虎给自己的四位朋友寄贺卡,寄信时几张信封套错了贺卡,现在错误情况不外乎:A三封对了;B正好有两封对了;C正好有一封错了。

马小虎到底对了几封?

C15难度:★★

  一个房间里有10个人,每个人都只想和比自己矮的人握手,请问,大家一共握了几次手?

C16难度:★★★★

   据同学说是某个IMO试题,拿着考我玩的,给大家瞧瞧.

一个魔术师玩魔术,把编号为1-n的牌放到三个盒子里面(每个盒子里至少有一张),别人任从分别从两个盒子里面分别拿一张牌,即共两张牌,魔术师只要那个人告诉两张牌的相加的得数他就可以知道那个人没有从哪个盒子里面拿牌,求魔术师放牌的放法种数。

C17暂时无解

这样:1-12号,分别有1-12张投票权,而且不能投给自己,不能弃权。

问:如果规定这1-12号各自该获得X票才有权登上救生船,那么每人应获得的X是多少才能使得正好只有6个人上船,6个人无法上船?

X可以是相等的也可以是不等的,视情况而定。而且,大家情况相同,没有什么大的差别,也都是自私的。无记名投票

C18难度:★★★

   某剧院正在上演一部新歌剧,前座票价50,中座35,后座20,如果购到任何一种票是等可能的,现任意购买2张票,则其值不超过70元的概率是?

C19难度:★★★★

这是个有趣的实验,通过这个实验,可以知道大家的信仰。

实验是这样的,一个外星来的生物带来一个设备来研究人的大脑。他可以十分准确地预言每一个人在二者择一时会选择哪一个。他用两个大箱子来进行实验。箱子A是透明的,总是装着1千元。箱子B不透明,它可能装着1百万元,也可能空着。

他说:“你有两种选择,一种是你拿走两个箱子,可以获得其中的东西。可是,当我预计到你这样做时,我就让箱子B空着。你就只能得到1千元。另一种选择是只拿一个箱子B。如果我预计到你这样做时,我就放进箱子B1百万元。”

接着他用设备预计了你的下一步选择,然后把钱放进两个箱子,让你来选择,你会怎么选择呢?

C20难度:★★★★

  有红,白,黑三种颜色的球若干,设计一个9个球的摸球游戏,

要求摸出白球的概率是二分之一。

这道题我也不知道答案,请高手能给个提示

C21难度:★★★

  有25个球,分为5(ABCDE),每种5个,分别放在5个不同的篮子里面,表示如下:

篮子 1 2 3 4 5

AAAAA BBBBB CCCCC DDDDD EEEEE

一次可以从一个篮子里面拿出来任意2个球放到其他任意一个篮子中去,要求至少通过多少次,才能使每个篮子中的5个球一样一个,也就是变成篮子 1 2 3 4 5

ABCDE ABCDE ABCDE ABCDE ABCDE

C22难度:★★★★

把一条线任意折成3,问能折成一个三角形的概率是多 少?

别人问我的题目,我自己也想出来了,发到这里让大家想想。顺便验证下我做的对不对。

C23难度:★★

  如果有366个人,那么肯定有两个人是生日相同的,也就是366个人,至少有两人生日相同的概率是100

那么要是这样的概率达到90%,最少需要多少人呢??怎么证明?

C24难度:★★★★

  如果A,B,C是三角形的三边长度, 而且相互独立的随机分布在0--1之间, 问他们能够形成一个三角形的概率是多大?

  这道题好像是曾相识,但是人老了,怎么也想不出来了。请各位高手赐教!!!

C25难度:★★★

  很早以前看到一个笑话说,某统计员在机场安检处被发现携带有炸弹,安检人员非常不解:统计员家庭幸福工作顺利又没有什么仇人,怎么会想劫持飞机呢。统计员解释说:“根据我多年的统计经验,一架飞机上有一个炸弹的可能性是1%,但是一架飞机上同时有两个炸弹的可能性只有0.01%,所以……”

当时看完没有感觉,最近突然想起来竟然觉得统计员说得有理。虽然站在我们的角度,统计员本人携带炸弹与否是可以主观控制的,但是宏观上来说,他携带炸弹的事实确实存在。如果真的成功登机了,那此架飞机上出现另一枚炸弹的几率是否降低了呢?

有点糊涂了的说……以前还蛮清醒的……

C26难度:★★★

   一个盒子里装有二个硬币。其中一个,两面都是正;另一个,一面正、一面反。

当你从盒中取出一个硬币放在桌面上,看到其上面是正,问其另面出现正的可能性有多少?

C27难度:★★

  每个人出生在各个月份的概率相等,那么至少要在几个以上的群体中,其中2个人出生在同一个月份的几率要高于每个人的出生月份都不相同的几率?

C28难度:★★★★☆

   几位警察去找一个醉汉,但不在家。已知醉汉有90%概率去酒吧喝酒。而他随机的总是去3家酒吧。现在在第一家和第二家酒吧都没找到他,那么醉汉在第三家酒吧的概率是多少?

C29难度:★★

   某地区每天的天气只有两种情况,下雨或不下雨,有两家气象台长期为这一地区预报天气,一家的准确率90%,另一家的准确率80%,现在两家气象台都预报明天下雨,那么明天下雨的概率是多少?

  

C30难度:★★★★

  大家都知道体彩的317367吧?我问的概率与彩票有关!

    近来我们那冒出很多卖私彩的(属违法),玩法是10元钱买2个号码,如果此2个号码在当晚开出的7个正选号码之中,则中奖,367也是一样,但“奖金”会高一点。或10元买3个号码,中的话赔得更多。想请教一下高手:

2个或3个号码中奖的概率分别是多少?

C31难度:★★★★

   话说某日,聋子在街头拐角处遇见小姐六位,于是上前调戏,不料小姐性烈,每人出重手扇了聋子耳光两个。聋子双颊红肿,狼狈而逃。回到家中对着镜子,看见自己被打得和猪头一样的脸,这位有情有义的好男儿聋子想起了一件事---自己挨打了十二个耳光,左右两边都挨了多少下呢?不过由于当时被打懵了,已经记不起来了。于是聋子就想左、右挨打的机会各是50%,那一定左、右脸各挨打六个耳光的机会最大!

请问:聋子的想法对吗?为什么?

C32难度:★★★

  您要参加俄罗斯轮盘死亡游戏!这次用可载6发子弹的左轮手枪。假如我把两颗子弹放在相位,然后随机一转,先打一枪,没响。现在,我再向您打一枪,但您可以选择先再转一次或是不转,您会怎么选择?

C33难度:★★★★★

  某大公司在员工中公开竞选工会副主席,两名候选人分别是甲和乙,一共收到员工2006名有效投票,其中甲得票1200张,乙得票806张。如果记票的过程是由监票员一张一张地从票箱中随机取出来并累加到两人的票数中。请问记票得过程中,从一开始一直到最后一张票,甲的得票数始终领先于乙的得票数(不包括等于)的概率是多少?并简述解题思路。  

C34难度:★★★★

  一副扑克去掉大小王,发四份,每份十三张。其中一对都没有(就是十三张牌分别是12345678910JQK,但不要求花式一样)的概率有多大。

C35难度:★★★★

两个海盗,这次两人都赌的是人头在上,甲抛18次,乙抛13次,问甲抛出人头比乙多的概率。

C36难度:★★★★

  甲男每天早晨上班的路途中有一段与乙女相互重叠,两人方向相反,相向而行,甲走完这段路程需耗时10分钟,乙走完需15分钟。

已知两人每天经过这段路的时间段在8:00900之间,随机分布。(注:900必须已经走完)

问,两人相遇的概率是多大?

C37难度:★★★★★

   10个球,重量各不相同,你有一架天平,一次只能比较2个球的重量,问:至少称几次,肯定可以将这10个球的重量从大到小排列起来?

以前周郎出的题。棒棒糖的树学得很好,借题献给棒棒糖。

IQ题库----智力堡题目汇总

D.数学类

D1 难度★★★★★

  一只猫紧紧追赶着一只老鼠。 就在猫将要抓住老鼠的时候,老鼠正好跑到一个圆形的池塘旁边,纵身跳入池内,猫抓了个空。猫舍不得这顿即将到口的美餐,于是盯住老鼠,在池边跟着老鼠游泳方向跳动,想等老鼠爬上岸来时抓住它。 请问猫奔跑的速度至少是老鼠游水速度多少倍,猫才能看住老鼠,使得老鼠一上岸,就被猫逮住?假设老鼠和猫都非常聪明,它们可以任意改变运动方向而不影响速度。

  注释:这是一道非常难的题,在IQ出现了至少3次,最早出现是在01年,据说要用高等数学的知识才可解出来

D2难度★★★★

  秋香和她的29个丫头排成一个大圆圈;给这个圆圈里的所有人按顺时针的次序编上号,秋香在第28号。

    现在唐伯虎要说出一个数字,我们就设为X吧,然后圆圈里的人就从1开始顺时针报数,数到X的那一个人就退出圆圈,然后就用这个人的位置号代替X,继续接着从这个人的后面一个人开始报数,数到谁谁就退出;以次类推,直到最后圆圈里只剩下一个人。

聪明唐伯虎应该说一个多大的数字才能保证最后剩下一个人是秋香呢?注:这题死算会非常的讨厌,这种题以后也出现类似的不少。

D3难度:★★★

  一个湖泊周长为1800米,沿着湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每个两棵树中间载一棵桃树,湖泊周围栽了柳树多少棵?桃树多少棵?

D4难度:★★★★

 请写出都是合数的100个连续自然数

注释:又一道好题目

D5难度:☆

  有一 百个和尚和一 百个馒头,大和尚一个人吃两个馒头,小和尚两个人吃一个馒头,问有多少个大和尚和多少个小和尚

D6难度:★★★

  某一会议上,许多人互相握手以致问候。请问握手次数为奇数的人的总数是奇数还是偶数?为什么?试证明。

D7难度:★★★

  在123456789的某些数字中间填上加号或减号,使所得的值等于100

D8难度★★

  题目是这样的:在一个集中营里(为什么是集中营?因为那里才可以乱杀人啊,呵呵)有100个犹太人等待枪毙,德国军官突发奇想,

让那100个人站成一排,先枪毙单数的人,比如站在位置1357~~~~~~~~~~~99的,然后再把剩下的(位置246~~100)的人又组成一排,照样枪毙站在单数位置上的人,反复如此,直到最后剩下一个人,就让那最后一个人活下来,请问,最后活下来(剩下来)的一个人是100个人中站第几的??

D9难度:★★★

  三个男人打算采用骑双人自行车与步行的办法前往40英里远的某处,双人自行车最多只能坐两人,另一人只好步行。A的行走速率为10分钟1英里,Bl5分钟1英里,而C则要用20分钟才能走完1英里。双人自行车的速率是每小时40英里,不管哪两个人坐在上面。假定他们利用最有效的办法,把骑车与步行巧妙地结合起来。试问:三人要完成这次短途旅行,至少要用多少时间?

D10难度:★★★

  查利与弗雷迪把它们穿得很脏的硬领与袖套,总共30件,拿到一家中国人开的洗衣店里去洗涤。几天之后,弗雷迪从洗衣店里取回了一包送洗物,他发觉其中正好包括当初送洗的袖套的一半与硬领的三分之一,他为此付出洗涤费27美分。已知4只袖套同5只硬领洗涤费相等。 试问:查利把剩下的送洗物全部取回时,他要支付多少洗涤费?

D11难度:★★

  一个骑自行车的人在顺风行驶时,每3分钟可走1英里,但在返回途中逆风而行,要4分钟才走1英里。假定他始终用同样的力气蹬自行车。试问:在无风的情况下,他走1英里要花费多少时间?  

D12难度:★★

  兄弟俩进行100米短跑比赛。结果,哥哥以3米之差取胜,换句话说,哥哥到达终点时,弟弟才跑了97米。 兄弟俩决定再赛一次。这一次哥哥从起点线后退3米开始起跑。假设第二次比赛两人的速度保持不变,谁蠃了第二次比赛?

D13难度:★★

  "这男孩有几岁了?"售票员问道。 竟然有人对他的家庭事务深感兴趣,这真使那乡下人受宠若惊,他得意地回答: "我儿子的年纪是我女儿年纪的5倍,我老婆的岁数是我儿子岁数的5倍,我的年龄为我老婆年龄的2倍,把我们的年龄统统加到一起,正好是祖母的年龄,今天她正要庆祝81岁生日。"

试问:那男孩有几岁了?

D14难度:★★

  "猫头鹰"号特快列车的机械师大吉姆说道:"离站后一小时,我们把机车头的一只汽缸放了汽,以原来速度的五分之三继续跑完这段旅程,这样一来就使我们到达下一车站的 时间误了两小时。如果再驶过50英里以后放汽,那么列车就会比现在早到40分钟。"

这两个车站之间的距离是多少?

D15难度:★★★☆

  43位数的第1位数字(百位)都相等,这4个数字的和能被其中的3个数整除,求这4个数分别是多少?

来道附加题:不用计算器,迅速判断,3111次方和1714次方,那个比较大。

D16难度:★★

  两个小伙子,身上带着同样多的钱,打算在赛马中采用罗斯林勋爵赌博法,即把赌注押在最孬的马身上,而且押下的赌金等于赌博公司开出的这匹马对1美元的赔率。

吉姆把赌注押在劣马科希努尔身上,赌它会蠃得第一,而杰克则认为它可得第二,于是他们根据不同的赔率押下了不同的赌注,尽管这两笔赌注相加起来花去了他们所带赌金之和的一半。

结果,他们居然都蠃了。蠃了钱后,吉姆身上的钱现在是杰克的2倍了。 注意赌注必须是以整美元下的(不准有几角几分等零钱),你能否猜出他们各赢了多少钱?

D17难度:★★★★

  一只爱好户外运动的小兔子同一只乌龟沿着直径100码的圆形跑道背向行走,进行比赛。它们从同一地点出发,但起先兔子根本不动,直至乌龟完成了全程的八分之一(即圆形跑道周长的八分之一)以后才开始。兔子低估了对手的竞走能力, 因此它慢吞吞地闲庭信步,一边啃啃青草,直至它在途中碰到了迎面而来的乌龟,在这一点兔子已走完全程的六分之一。

试问:为了赢得这场比赛,兔子必须把它的速度提高到以前速度的多少倍

D18难度:★★★☆

  两艘渡轮在同一时刻驶离哈德孙河的两岸,一艘从纽约驶往泽西,另一艘从泽西开往纽约,其中一艘开得比另一艘快些,因此它们在距较近的岸720码处相遇。

到达预定地点后,每艘船要停留10分钟,以便让乘客上下船,然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸400码处重新相遇。试问:哈德孙河有多宽?

这个问题表明,那些只会照数学陈规办事的人竟会在一个如此简单,只需一点点初等算术的小问题上碰壁。这道题尽管连小孩子都能理解,可是我敢打赌,在我们最精明的生意人中,百分之九十九的人用一个星期都解不出来。究竟原因何在?全在于有些人不是根据常识,而是按照刻板的规则来学习数学!

D19难度:★★

  四个人在搞赌博,每一次都是三个人赢,一个人输。输的人要按赢者手中的钞票进行赔偿,即赢者手中有多少钱,输者就得给多少钱。现知道玩过四次后,每人恰好输过一次, 而且每人手中都正好有16块钱。问此四人在赌博前手中各有钱?

这题比较有分量了吧? 不知道明天起床后能不能看到答案,嘿嘿

D20难度:★★

  假若在地球赤道上缠着一道箍,茌乒乓球上也绕一道箍,如果把两个箍都加长1米,问两个箍与它们所绕的球之间的空隙哪个更大?

  注释:本来想放进老题类里的。

D21难度:★★★★

  小明非常聪明,但对英语一窍不通。有一天,老师出了5道英语选择题,每题有4个选择(只有一个是正确答案)。许多同学做完后交给老师批(设他们都做了这5道题),老师只给出答对了几题。问题:小明看了多少张批完的考卷后,肯定能得满分?

D22难度:★★★

  露易斯从她正看着的报纸上拾起头来,望着她的丈大说:“这样看来,威尔逊赢了。但他所得的票数比其他两人加起来还少。”

约翰点点头.“我看是这样,”他告诉她,“实际上我还注意到了有关投票结果的一件非常新奇的东西.那就是每两个人得票的和都是一个准确的立方数.你知道—个数乘以它自已两次便是立方.”

“我相信你说的,”他妻子微笑地说,“但马托克为什么要白扔掉他的竞选基金呢?

“这是一种令人沮丧的把戏,”约翰低声轻笑着,“他得到的选票还不足百分之十”请问三个候选人的得票各是多少?

D23 此题暂时无解

  为便于大家讨论,不妨设飞机满油时的飞行距离为1,全程距离为2 有家公司研制出新型飞机,欲做广告进行环球飞行,此飞机加满油可绕地球飞行1/2,并可在空中互相加油(甲飞机可将自己油箱中的油加给乙飞机),问此环球计划是否可行?若可行,需出动多少驾飞机?(假设飞机不能另外携带汽油,并只能在出发点降落)

这题我们假设飞机只能同时起飞,速度相等,而且是单向飞行。

问:1。能实现吗?

  2。如果同时起飞的飞机是8驾,则其中的一驾最远可飞行多少距离?(其余必须返回)

3。如果同时起飞的飞机是n驾,结果又如何?

D24难度:★★★★☆

  现在IQ版好象喜欢玩点专业的数学难题了.我也找来一道.

数学家杜得尼曾经提出一个问题: 9个犯人,他们放风的时候分成三组,每组三人.每一组的三个犯人用两副手铐铐在一起,也就是说中间的人分别与左边,右边的人同铐一副.现在请你排出犯人每天的放风分组表,使得在六天中,任何两个犯人恰有一次共同铐一副手铐.

答案格式如下:

第一天: XXX, XXX, XXX

第二天: XXX, XXX, XXX

D25难度:★★★★

 把11亿所有数的数字(如185591+8+5+5+9)相加,得出和。D26难度:★★★★

  K市刑侦大队第三小分队,奉命赶往相距400公里的边 境押回一名逃犯。为了争取时间,必须乘摩托车火速出发。 但他们只有五辆摩托车,每辆车只能装带六只小油箱,而每只 小油箱也只能供行驶40公里。五名刑侦队员开动脑筋,很快 就想出了一个好办法,胜利地押回了那名重要的逃犯,并从他 身上打开"缺口",迅速破获了一个特大杀人、抢劫团伙。 你可知道刑侦队员是如何迅速驶往边境的吗?

D27难度:★★

  有一个3位数ABC,如果将53位数ACB 、BAC 、BCA 、CAB 、CBA 加起来等于3194 则该3位数abc等于多少?

D28难度:★★★

  一场精彩的篮球赛刚刚结束,球迷们便议论纷纷: 1)选手们体力真棒,比赛中双方都没有换过人; 2)双方技术都很高,得分最多的一个队员独得30分;有三名队员得分不满20分,并且他们所得的分数各不相同; 3)客队的个人技术相当接近,得分最多的和最少的只差 3; 4)全场比赛中只有三名队员得分同是22 分,他们不在一个队; 5)主队的个人得分,正好是一组等差数列。 请推算出这场球赛的具体结果。

D29难度:★★★★☆

  现在有一个数等于299999次方,我们把这个数的各个位的数字之和记位A,又把A的各个位的数字之和记位B,再把B的各个位的数字之和记位C,现在求C=?(要求写出过程)

D30难度:★

  古罗马的法律家喜欢这样互相提问: 一个寡妇从死去的丈夫手中继承了一笔遗产,总数是 3500里拉。这笔遗产她应该和即将出生的孩子分享 果生的是儿子,那么根据古罗马的法律,妈妈应得到儿子那部 分的一半;生下的若是女儿,妈妈则应得到女儿那部分的两 倍。结果,生下的却是双胞胎 一个儿子,一个女儿。 怎样分这笔遗产,才能完全符合古罗马法律的规定呢?

D31难度:★★★★☆

  用十进制写出任何一个自然数(例如2583),计算这个数字各个数位的平方和(2*2+5*5+8*8+3*3=102),再求所得数各个数位的平方和(1*

D32难度:★★★★☆

  用十进制写出任何一个自然数(例如2583),计算这个数字各个数位的平方和(2*2+5*5+8*8+3*3=102),再求所得数各个数位的平方和(1*1+0*0+2*2=5),以后都是用同样方法计算(5*5=252*2+5*5=29......),证明:如果这个过程中没有得出1(显然如果得出1,那么后面就都是1了),那么必定会得出145,以后就是下列数字循环重复出现:1454220416375889

D33难度:★★★★☆

  一张平面把空间分为两部分,两张平面最多把空间分为4部分,N张平面能把空间最多分为几部分?

D34难度:★★★★

  在一个环行跑道上分布着一些加油站x1,x2,...,xn,每个加油站都储备着一定数量的汽油,所有汽油总量刚好够汽车在跑道上跑一圈,证明:不管汽油在各加油站如何分配,总存在那么个加油站,一辆汽车可以在那里出发,沿途加油,最后跑完一圈。

D35难度:★★★★★

 在直角坐标平面内,找到一个恰好经过7个整数坐标网格点的圆。

D36难度:★★★

  刚才看了一道a+b+c=26的题,挺好笑的,我也来出一道。

26拆成任意个正整数,使得这些正整数的积最大。例如a+b+c+d+...=26,求a*b*c*d*...的最大值是多少?

D38 此题暂时无人解

  沙子把车开到路边停车场时、我正好经过他那里.但见车门一开,个个旅客争先恐后地涌出来.“你这个个体司机怎么啦?”当他把最后一位步履维艰的老妇人送下车时我问道.”好,”他说着露了高兴的笑容.“这是一次到广州的短途旅行.我正好收了五百块零一角的车费.”

“这样多?”我喊道,“你这个老强盗。”但沙子摇摇他的头.说道;“你看到的只是他们中间的—部分.总共有一名妇女,一帮男人,以及和男人—样多的小孩.但其中有一半的小孩和—半的男人付的只是单程的车费,他们留在广州.”那自然是不同的“你怎么收他们的车费呢?”我问他.“对于同样的距离,小孩付成年人车费的一半,”沙子回答。“而成年人单程的车费就是小孩的往返车费,只是凡不足1角的都整成1角。”

 这样看来他真的还没要价太高,请问成年人去广州的往返车费是多少呢?

D37难度:★★★

 “阴有小雨.”气象员这样预报.其实这小雨并不小.

“我们肯定出不去,”明天还来一边抱怨一边环顾那些来参加他生日聚会的其他该人,“干脆我们来玩换牌游戏怎么样? 扑克找来了,大家同坐在大桌子旁.“上次是在你一连赢了三局之后停下来,这不公平,”后天还来提醒他哥哥.“这次让我们约定:要在每人至少都赢一次时就停下来”“好吧!听我说,”明天还来宣布道,“每局游戏输的人每人要拿出5块放在桌面上作为共有金,而胜者则可从中拿走25块.最后一局胜的人则将当时桌面上的共有金全拿走.”

这似乎是个好主意,于是他们便开始玩了起来,明天还来是生日,运气挺好,虽然只赢了一局,却是最后一局,扣去前面输的,还净赢100块钱。请问,他们总共玩了多少局?

D38难度:★★★★

    A,B,C,D 四个孩子赛跑,一共赛了4,其中AB快的有3次,BC快的有3次,CD快的也有3次。大家可能很容易想到D一定跑得最慢。但事实却是,在这4次比赛中,DA快的也有3次。

请问,你能说出这是怎样的一种情况吗?

D39难度:★★★★★

  有一栋N层高的楼。有M个玻璃杯。

假如一个杯子从X楼掉下去,碎了,那么所有的杯子从X楼或X楼以上掉下去都会碎。 假如一个杯子从Y楼掉下去,不碎,那么所有的杯子从Y楼或Y楼以下掉下去都不会碎,如某个杯子没碎,则你还可把它捡起来,再次使用。

现要求一个能测出在N楼中从哪一层开始杯子掉下会碎的最优方案,此方案在最差情况下要摔几次杯子。所谓最优,就是要能保证在任何情况下都能测出,且至多需要测的次数最少。

例:N=100M=1

因为你只有一个杯子,所以你必须从一楼开始一层层往上测,直到杯子摔破,结果也就知道了。这个方案遇到的最差情况是,杯子在最高一层才摔破,因此这个方案至多需要摔100次,即可知道从哪楼开始杯子会碎。任何其他方案,都有可能遇上测不出结果的情况,即用完了手里的杯子,还是不能确定楼层。

问,如果你有2个杯子,大楼为100层,最佳方案至多要测几次?

如果N=1000M=2呢?

如果N=567M=4呢?

如果N=5000000M=40呢?

D40难度:★★

  有人在林中散步,无意中听到几个强盗在商讨如何分赃。他们说,如果每人分6匹布,则余5;每人分7匹布,则少8匹。试问共有几个强盗?几匹布?

D41此题暂时无证

  任意一个三角形,每个角引出两条角三等分线。这样每两条相邻的(靠近同一条边)角三等分线相交,共得到三个交点。

求证:这三点组成一个正三角形。

问题能否推广为N等分的情况?

D42此题暂时无解

  如何将一个钝角三角形分成7个锐角三角形?

D43难度:★★★★

1000!有几位数

D44此题暂时无解

一个4x4的棋盘。每个小方格可以染成黑白两色之一。

允许的染色操作只能是每一次同时将2x23x3的子方格同时变色。

问:

1)如果开始16个小方格全是白色。

 能否(通过有限次染色操作)得到任何希望的染色图样?

2)如果增加一些允许操作,如:可以同时将某一行或一列,或对主对角线(两条)的连续的234个方格同时变色,结果又如何?

D45难度:★★★

  秋雨无声是当地有名的守财奴,情愿活活饿死,也不肯花钱。他收藏着一批5元、10元、20元的金币。他把它们藏在五个一模一样的袋子里,各只袋子里所放的5元金币数目相等,10元金币的数目相等,20元金币的数目也相等。

秋雨平日里最喜欢私下一个个地点数自己的财产。他将所有的金币倒在桌上,把它们分成四堆,使同种面额的金币在各堆中数目完全相等。随后,他随意选出两堆,把这两堆金币混起来,然后重新分成一模一样的三堆,其要求同前面所述的一样。现在大家来猜猜秋雨至少拥有多少金币了。

D46难度:★★★★

  请将数字123456789不能重复组成下列算式,使等式成立。

     □□

     -□□

    ---------- =□× □□

     □□

 记住不能重复!

D47难度:★★★★★

  有10个人要从城市A出发去往城市B. 他们只有一辆(两个座位,包括司机)的车.

已知A,B相距1000公里,开车速度100公里/小时,步行速度5公里/小时,问:当10个人都到达城市B,最少要花多长时间?

D48难度:★★★

  一只瓶子装有一升葡萄酒,另一只瓶子装有一升水,从第一只瓶子里取出一匙酒,放到第二只瓶子里,然后从第二只瓶子里取出一匙水酒混合液。放到第一只瓶子里。

是第一个瓶子里的水多呢,还是第二个瓶里的酒多?

D49难度:★★★★☆

  空间中是否存在一个无限点集,他在每个平面上都至少有一个点,但都没有无限多个点?

D50难度:★★★★

  一个正方形的场地,四只狗只能在它的四条边上移动,一只狼被赶进了这个场地当中。已知一只狼可以打败一只狗从而逃脱,两只狗一起可以打败一只狼。问:狗的最大速度至少应是狼的最大速度的多少倍,才能够将狼困住在这个场地中?  

D51难度:★★★

  有一个4×4的正方形格子,将116分别填入这16个格子中,要求每行.每列.两个对角四个数的和都为34,怎么填入?

注释:小幻方

D52难度:★★★

  某人坐飞机回家,原定家中准点来接(下飞机车到),但飞机早到1小时。于是,他走路回家,在途中遇上接他的车,小车载其回家,发现比原预计时间(飞机准点)提前20分钟到达。请问:他走路花了多少时间?

D53难度:★★★☆

  有些店主喜欢用粗大醒目的数字标明价格,使人一目了然。然而 有些店主,特别是珠宝商和古玩商却不愿意这样做,他们非常谨慎,即使是在小小的价格牌上,他们也使用字母码。这就是说,您想知道 价格,您就非得开口问不可。这些谨小镇微的商人常便用的字母码是 选择一个含有10个字母的单词,每个字母代表一个数字。例如:

      S O U T H W A L E S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

这样,只有店主才知道HA表示57便士,或者SH/OW表示15.26镑。

有一天,我在本地的一家古玩店里买了两件古玩,有一件标着 OF,另一件标着T/EA,总计6&#8226;41镑。我妻子也买了两件,一件标 FB,一件标着I/RP,总计5&#8226;69镑。我女儿买了两件小玩意儿, 一件标着BT,一件标着LP,总计1&#8226;77镑。

这个商人用来标价格的字母码用的是个什么单词?

D54暂时没有答案

  这是一题除法,除数未知,商已经确定百位,余数为零。

好吧,把括号都填上数字吧。

     ()() 7 ()()

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     0

D55这题无人解

  现有一货车从仓库出发送货到n个地方,每个地方只去一次,送完货回到仓库,请问如何求出最佳路线?

D56难度:★★

  德&#8226;梅齐里亚克的法码问题。

&#8226;梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 。一位商人有一个40磅的砝码,由于跌落在地而碎成4块,后来,称得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称从140磅之间的任意整数磅的重物。

问这4块砝码碎片各重多少?

D57难度:★★★★★

  有一立方体,尺寸为10×10×5,现在往里放置直径为1的小球,最多能放几个小球?

D58难度:★★

  陕北某村有一块草场,假设每天草都均匀生长。这片草场经过测算可供100只羊吃200天,或可供150只羊吃100天。问:如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化,这片草场最多可以放牧多少只羊?

D59难度:★★★★

  证明根号2不是有理数

D60难度:★★★

  你办了一个party 连同你和你妻子,共有6对夫妇,其中有张寒冰和李秋水夫妇。 大家在席前不免寒暄,熟悉的互相握一手。

每个人都不会同自己握手,也不会同自己的老公或妻子握手。席中,你问了一下,大家每个人握手的次数都不一样,而且大家都说的是真话。

现在问:如果你和张寒冰握手了, 那你的妻子和张寒冰握手了么? 和李秋水呢?

请大概写写推理过程。

D61暂时无权威解

  给定两根平行的弧线、两根直线构成的一个——姑且叫做四边形吧。求出一个和该四边形面积最接近的矩形。

补充:直线是平行的,弧线一般是标准圆弧或缓和曲线,都可以建立坐标系的。再补充一点,最后求出的矩形其中两边必须在两条直线上,矩形面积可能小于也可能大于该曲线四边形面积。只需要求出面积最接近的矩形的四个坐标点

D62难度:★★★

  有一轮胎,假设轮胎和地面的切点为a0,连接a0与圆心o,交轮胎内径于b0ok,那么我滚一圈轮胎后,a点再次转到地面,此时假设为a3,因为轮胎是一个整体,那么b3显然也就是原来的b0

于是有a0a3=b0b3,于是有大圆直径等于小圆直径!!!

天啊,这不可能,谁能解释其中隐情?  

D63暂时无解

6 6 6 6 6 6之间,用加减乘除括号什么的四则运算,然后结果要等于100

D64暂时无解

  西西弗斯&#8226;DEON,是西西弗斯的后代,西西弗斯就是每天往山顶上推巨石的那个。和西西弗斯一样西西弗斯&#8226;DEON也把宙斯给得罪了,于是宙斯给了西西弗斯&#8226;DEON一条绳子(很好的橡皮绳)1公里,而且每秒均匀拉伸100,西西弗斯&#8226;DEON从绳子的一端爬向另一端,每秒爬10,,西西弗斯&#8226;DEON能爬到另一端否?如能,要多长时间?

D65难度:★★★

  钱你自己掏!折多少下能3等分一个90度角?

D66暂时无解

  这里有N个城市和2N条单行道(例如:有两条出北京的路,一条到上海,一条到广州) . 这些单行道由一个城市到另一个城市(也可能又回到这个城市). 每个城市都有两条出去的路并且最少有一条进来的路. 我们可以确定, 按着正确的方向走, 通过这些单行道,我们从一个城市可以到任意的另外一个城市,这里必须加上这样一个条件:我们把从一个城市出发,穿过其他一些城市回到终点(沿着路,不重复经过一个城市)定义为一圈 . 这一圈的长度就是你经过的路的条数(走过5条路,这一圈的长度就是5).我们必须假设对每一个素数P来说, 存在一个一圈的长度不能被P整除(比如说,不是所有的圈的长度都能被3整除),我们的任务就是: 给每条路标上红色或绿色,使得每个城市出城的这两条路颜色不同.并且可以以此给出”通用示路法” : 就是说如果一个朋友打电话问你”我不知道我在哪,我怎么去上海” 我们可以回答”从你的城市沿红色路出去,然后走绿色的路,再红,再绿,再红,你就可以到上海了。

注意:

“通用示路法”不足以保证我们的朋友在路线上穿过上海 ; 但她最后一定能到上海。

例子:假设有3个城市: A B C, 我们有路(AB), (AC), (BA),(BB),(CB),(CC).

(第一条是从AB,以下类推)

我们把 (AC), (BB),(CB) 染上绿色, (AB), (BA),( CC)染上红色.

现在当一个人打电话问你如何到B,你可以回答他: 走过两条绿色的路,如果他问如何到C,我们先让他到B, 然后从BC. 我们就告诉他” 绿绿红绿”

你自己可以验证,无论从哪出发,他的终点都是C.

D67难度:★★★

  一个立方体纸盒,沿它的某些棱剪开后摊开可变成一个平面图形,这样的平面图形有几种?

D68难度:★★

21头猪,他想把它们圈在一个矩形的猪圈中,并想在这猪圈内部用篱笆隔成4个猪圈,使每个猪圈里都有着偶数对猪再加上一头猪。试问:这种猪圈如何造法? 

D69难度:★★★★

  一个不规则四面体,其体积为1立方米,表面积为10平方米,求其内切球半径

D70难度:★★★★

  一个国际象棋的棋盘(8*8,黑白相间),最多能分成多少不同的块???

D71难度:★★★☆

  在一只篮球上漆上一些黑点,要求各个黑点之间的距离完全相等,最多可以漆上几个这样的黑点?(过程,答案)

D72难度:★★★

教堂的西边有一个房主造了一些庭院,其中有处是准备三家共同用的,院内的卫生由住进去的三家 女主人共同负担清理。于是 A夫人干了5天,B夫人干了4天,全部清理活就干完了。因C夫人正在怀孕,就只好出了9块钱顶了她的劳动。请问,如果这笔钱按 劳动量由AB两个夫人来分,那么怎样来分才合理呢?

D73难度:★★★

  正方形棋盘均匀分成2*2格,每格可以涂成4色,可以得到多少种不同的棋盘。

D74难度:★★★

  “请帮我把一美元的钞票换成硬币。”一位顾客提出要求,“很抱歉,”收银员小姐仔细察看了钱柜后答道,“我这里的硬币换不开。”“那么,把这枚50美分的硬币换成小币值的硬币。”顾客说。

收银员摇摇头,她说:“实际上,连25美分、10美分、5美分的硬币都换不开。”

“那你到底有没有硬币呢?”顾客问。“有,我的硬币总共有1.15美元。”收银员回答。

请问,钱柜里到底有哪些硬币呢?(过程、答案)

D75难度:★★★

  用0~9这十个数字可以拼成许许多多的十位数,其中能被11整除的最大十位数是多少?(要求有过程和答案)

D76难度:★★★

  5*5的点阵,去掉最右上角的一个点。请证明一笔画(每个点不能被通过1次以上,不能画斜线)是不可能的。

D77难度:★★★

  10*10单位共100个格子的地毯分成两部分后,要求能铺满12*9的房间地板。该地板中央有个1*8的鱼缸,离左右墙各2单位长,离上下墙各4单位长。怎么铺?(自己画图去吧)

D78难度:★★★★★

  81882年一道悬赏1000美圆的题目:用7个数字45678908个圆点构成若干个数,使其相加之和,同数字82最接近。(圆点可用来表示小数点或标记循环小数的循环节。)

D79难度:★★★

若干海盗分赃(全部是金、银器具)。每人分到的器具数相等。海盗甲分到的银器是全部人分到的银器的十分之一,其分到的金器是全部人分到的金器的十二分之一。问甲的金器多还是银器多?

D80难度:★★

55怎么算24呢,朋友问我的问题,我一直不知道该怎么样来计算的?

D81暂时无解

  用四种花色、每种花色10张、共40张扑克牌,放进下面的60个方格内,使每种花色的牌形成五条直线,每条直线上有这种花色的牌4张。每个方格里只能放一张。

D82难度:★★★

  墙上贴一张中国地图,如果有人在这地图上再贴一张小的中国地图,歪歪斜斜也没有关系,只要小地图完全落在大地图内,则可证明大小地图上必然有一点重合。也就是说一个图钉从这一点按下去,大小地图上都是同一点(比如说这一点在两张地图上都是北京)。希望不要用高深的数学语言,而是用一般的大众语言来解释这个问题。

D83难度:★★★★☆

  四只乌龟在边长为3米的正方形四个角上,以每秒1厘米的速度同时匀速爬行,每只乌龟爬行的方向都是追击(注意:是追击)其右邻角上的乌龟,问经过多少时间他们才能在正方形的中心碰头?

D84难度:★★★☆

邻家小孩要参加华罗庚数学竞赛,拿回一本题库来叫我帮忙看看。我看了看,靠,现在的小孩子真了不得。摘几个大家玩玩(只限制用小学数学知识解答,否则就简单了):

1:有一个数列,第一个数是0,第二个数是1,从第二个数起,每个数的4倍都等于它两边两个数的和。求证:该数列中可以被3整除的数也一定可以被5整除。

2:将一条长线段两端点红点,然后在线段中任意点若干个红色和兰色的点,求证:所有被这些点划分的小段绳索中,两端颜色不同的小段总数一定是偶数。

3:有一个4*5大小的格阵,先任意将其中四个格子染成黑色,然后再将与黑色格有两条公共边的格也染黑,并反复进行。求证:不能把所有的格子染黑。

4:求证:111111……111这种形式的数字之中一定有可以被1999整除的数。

5:把1~99个数排列,然后从左到右,从右到左分别组成两个9位数,请找出所有可能排列,使得到的两个9位数之差可以被396整除。

6585的格阵将每一格任意染色成黑色或白色,求证:不论如何染色,必存在四角颜色相同的矩形。

7:将任意6个整数填入2*3的格阵中,求证:必存在一个四角和相加为偶数的矩形。

8:将1~10000不间断地写为一个数123456789101112131415……999910000(1):求这个数所有位数上数码的和。(2):求证:这个数所有数码的个数等于1~100000100000个数中0的个数。

9:国际象棋棋盘上的马可不可以每个格子都不落地跳遍整个棋盘,并且所有格子都只去一次?如能请找出跳法的规律,如不能请证明。

10:证明:不能用1*4的长方形纸片相互无覆盖地铺满6*6的棋盘。

D85难度:★★★

  在正6面体的每个面上任意做一条对角线,有多少方案?

D86难度:★★★

  N个圆盘依其半径大小,从下而上套在A柱上。每次只允许取一个移到柱BC上,而且不允许大盘放在小盘上方。若要求把柱A上的n个盘移到C柱上请设计一种方法来,并估计要移动几个盘次。现在只有ABC三根柱子可用。

D87难度:★★★

  “多已经把一家子都带到别墅去了,“鲍勃说道,“那儿多好,晚上非常安静,没有汽车喇叭声。“

“但你那儿警察照常上班,“雷恩评论说,“难道你那里没有警察?“

“我们不需要警察!“鲍勃笑道,“倒是有一个出现在我们驾车中的难题值得你想。情况是怎样的:头15英里我们平均时速40英里。接着大约在九分之几的路上,我们开得快一些。而在剩下的七分之一路程上,我们一直开得很快。全程的平均车速正好是每小时56英里。

“你说的’九分之几’是什么意思?“雷恩问。

“这里的’几’是精确有整数,“鲍勃回答道,“而后面两段路程上的车速,也都是每小时整数英里。鲍勃自然不会带着一家子人用疯狂的速度去驾驶,尽管也可能那段路上刚好没有警察!

    

试问,在最后七分之一的旅途中,鲍勃他们的平均车速是多少?

D88难度:★★★

    一条环形公路,有四个仓库,A40吨盐,B5吨,C35吨,D没有,现在要求每个仓库存20吨,一吨盐得运费每公里是2元,且如下所示 CDBA成环形,AD=4,AB=5,BC=3,CD=1

问怎样运输最节省钱?

D89难度:★★

  甲乙两车分别从A,B两地相向驶出,6个小时后相遇在C点。现在两车还是从A,B两地出发,如果甲车的速度不变,乙车的速度增加5公里/小时,那么相遇在距离C16公里的地方,问甲车的速度?

据说是小学生做的题.

D90无权威解

AB两地,A地有10棵果树,B地有20棵果树.所有果树提供的食物,完全一样,也就是所有果树的属性完全一样.A,B两地中间距A2公里,B4公里之处有100只猴子,A,B两地和100只猴子呈3点一线.100只猴子要想到A地需要时间为3,B地需要时间为2.问这100只猴子中有多少只猴子会到A地的果树,有多少会到B地的果树?

D91难度:★★★★★

  现在车站有一辆车,它的油箱恰好和一个油桶一样大,而且车上恰好可以运载一个桶。假设一桶油可以让车开一百公里。现在这辆车从车站出发,车箱里满了油,另外起点还有100桶油。问,这车最远能离开车站多远?

D92难度:★★

  一元钱可打3发子弹,3发都打中可以奖一发。请问5元钱最多能打多少发子弹?

D93难度:★★★★☆

   如果以前出过,那就删了吧~~我出的题目怎么都是出过的??

小猪吃香蕉一个小猪边上有100根香蕉,它要走过50米才能到家,每次它最多搬50根香蕉,(多了就被压死了),它每走1米就要吃掉一根,请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。提示:他可以把香蕉放下往返的走,但是必须保证它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到x米时,放下一些香蕉,拿着y根香蕉走回去重新搬50根。

D94难度:★★★

  把一个西瓜切四刀并且分成九份,怎样切??

D95难度:★★★★★

  计算器只剩几个键,要通过计算在显示器上显示一个数,假设没有误差,而一开始显示0 ,剩下:e,ln,平方,开方,sin,cos,asin还有括号

看谁能显示5

D96难度:★★★☆

  梯形ABCD中,角BAC90度,AB=AC,BD=BC,ACBD交于E点,求证CD=CE.

D97难度:★★★☆

1:10个箱子,1000个苹果,问你怎么放才能做到客人要几个你都可以用整箱拿给他而不用拆箱?

提示:10个箱子不一定要都用完.

PS:面试的时候可不会给你提示!如果你把10个箱子用完了那么第二题你就该傻眼了HOHO这就是微软“阴“的地方

1,2,4,8,16,32,64,128,256,489

1,1,3,5,10,30,50,100,300,500

先告诉你们这上面两种都是错的,如果这样想了,那么打住.

2:这是第二个问题。。。又有100个苹果请把他们平均放于刚才剩下的箱里???

D98难度:★★★★☆

  在一半径为 的圆C内任意作一弦(不考虑直径),试求此弦长度l大于圆内接等边三角形的边长 的概率

对于这一问题,有以下三种解法。

解一 作半径为 的同心圆C1,设弦AB的中点M“任意”落于圆C内,如图一所示。可以证明,若M落于圆C1内,则l> 。概率p为两圆面积之比,即,

解二 设弦AB的一端A固定于圆周上,另一端B是任意的,如图二所示。考虑等边三角形ΔADE,如B落于角A对应的弧DE上,则l> ,故

解三 设弦AB垂直于直径EF,如果AB的中点MGH上,如图三所示,则l> ,因此为什么会有三种看起来都合理但答案都不一样的情况?

D99难度:★★★★☆

  我当了国王后,在造辅币上觉得应该有新意,于是我决定任何小于1块钱的数目,我都只用最多两枚硬币应付,其中任何一枚的面值都不能大于5毛钱。

我这套辅币最少要多少枚?

D100难度:★★★★★

   每个字母对应一个数值,一个科学家名字的值就是他每个字母的值的和。

已知:

ROENTGEN=104 PERRIN=98 LORENTZ=102 RICHARDSON=155

CURIE=69 HEISENBERG=118 MICHELSON=109 SCHRODINGER=168

LIPPMAN=88 CHADWICK=114 MARCONI=90 ANDERSON=127

KAMERLINGH=120 DAVISSON=103 PLANK=96 FERMI=57

STARK=60 STERN=70 EINSTEIN=94 BLOCK=73

BOHR=47 ZERNIKE=99 MILLIKAN=103 CHERENKOV=109

SIEGBAHN=87

FEYNMAN=?